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砌体结构的地震倒塌模拟与分析

砌体结构的地震倒塌模拟与分析

1   前言

四(si)川(chuan)汶川(chuan)地震(zhen)达8.0级(ji),砌(qi)体(ti)(ti)结(jie)(jie)(jie)构的(de)(de)(de)(de)震(zhen)害(hai)最为严重,在各(ge)类结(jie)(jie)(jie)构形式中倒塌(ta)的(de)(de)(de)(de)比例(li)也最大(da),其中有不少是学(xue)校教学(xue)楼,如聚源中学(xue)、蓥华中学(xue)、南(nan)坝(ba)镇小(xiao)学(xue)等,均出现(xian)整座教学(xue)楼完(wan)全垮塌(ta)的(de)(de)(de)(de)现(xian)象(xiang),造成极为严重的(de)(de)(de)(de)人员伤亡。本研究基于有限(xian)元数值模(mo)型,采用(yong)自体(ti)(ti)接触和非线性(xing)单元的(de)(de)(de)(de)生死控制(zhi),对典型砌(qi)体(ti)(ti)结(jie)(jie)(jie)构的(de)(de)(de)(de)倒塌(ta)过(guo)程进行了(le)模(mo)拟(ni)。通过(guo)6个不同(tong)算(suan)例(li),对影(ying)响砌(qi)体(ti)(ti)结(jie)(jie)(jie)构倒塌(ta)的(de)(de)(de)(de)各(ge)种关键因素,如倒塌(ta)机制(zhi)、结(jie)(jie)(jie)构体(ti)(ti)系、抗震(zhen)构造措施、材料强度等因素进行了(le)讨论,为深入的(de)(de)(de)(de)分析砌(qi)体(ti)(ti)结(jie)(jie)(jie)构的(de)(de)(de)(de)倒塌(ta),提高其抗震(zhen)性(xing)能研究提供(gong)参考。

2   分析模型与仿真方法

2.1 模型参数

分析以(yi)带(dai)外(wai)走廊、大开间(jian)(jian)、纵(zong)墙承(cheng)重(zhong)的(de)三层(ceng)预制楼(lou)板的(de)典型砌(qi)体结构为(wei)例。基(ji)本(ben)模型见图(tu)1,结构层(ceng)高3000mm,每层(ceng)3个(ge)(ge)房间(jian)(jian),尺寸(cun)为(wei)8m×6m,外(wai)挑走廊1.2m。各房间(jian)(jian)走廊一(yi)侧(ce)纵(zong)墙有两个(ge)(ge)门洞(900mm×2400mm)和(he)一(yi)个(ge)(ge)窗(chuang)洞(1800mm×1500mm),如(ru)图(tu)1(a),无(wu)走廊的(de)一(yi)侧(ce)纵(zong)墙有三个(ge)(ge)窗(chuang)洞(1800mm×1500mm),如(ru)图(tu)1(b)。

(a)正面    (b)背面

图1 教(jiao)学(xue)楼(lou)结构模型

结构(gou)的(de)(de)传力(li)路(lu)径为: 竖向(xiang)楼面荷载(zai)由预制板传递给进深梁(liang),再(zai)由梁(liang)传递给纵墙;水平地(di)震(zhen)作用(yong)由两个方(fang)向(xiang)的(de)(de)横墙和纵墙分别(bie)抵(di)抗。为了(le)分别(bie)研究(jiu)各因素(su)(包括材料强(qiang)度、圈(quan)梁(liang)、构(gou)造柱、廊柱、楼板拉结措施、地(di)震(zhen)波方(fang)向(xiang)等)对结构(gou)倒塌模式的(de)(de)影响,本(ben)研究(jiu)设(she)计了(le)多(duo)个算例分别(bie)进行计算分析,具(ju)体见如表1。                         

表1  分析(xi)算例参数比较

2.2 倒塌模拟原理与计算

结构(gou)(gou)倒塌(ta)模拟是一(yi)个从(cong)连(lian)续(xu)(xu)体(ti)(ti)向非连(lian)续(xu)(xu)体(ti)(ti)转变的(de)复(fu)杂数值(zhi)过程,要求数值(zhi)模型既(ji)能(neng)较好的(de)考虑(lv)发生倒塌(ta)前结构(gou)(gou)各项(xiang)行(xing)为,又能(neng)反(fan)映在部分(fen)构(gou)(gou)件(jian)破坏(huai)后,结构(gou)(gou)碎片的(de)刚体(ti)(ti)位移以及破损块体(ti)(ti)部分(fen)之间的(de)相互接触、碰撞等行(xing)为,因此对数值(zhi)模型提出(chu)了很高的(de)要求,国内(nei)外(wai)学者已(yi)进行(xing)了大量研究,并在非连(lian)续(xu)(xu)数值(zhi)模型基础(chu)上(离(li)散元(yuan)法(fa),DDA法(fa)等)进行(xing)了一(yi)些倒塌(ta)的(de)模拟。

基(ji)于有(you)限(xian)元法并考(kao)虑(lv)单(dan)元非(fei)线性(xing)(单(dan)元生死)和(he)接触非(fei)线性(xing)的(de)(de)(de)数值模(mo)(mo)(mo)型,则(ze)可以(yi)较好模(mo)(mo)(mo)拟(ni)结构进入倒(dao)塌阶(jie)段前的(de)(de)(de)受力(li)行为(wei),对倒(dao)塌早(zao)期阶(jie)段的(de)(de)(de)模(mo)(mo)(mo)拟(ni)也可满足(zu)工(gong)程(cheng)(cheng)要求,且有(you)大量的(de)(de)(de)已有(you)程(cheng)(cheng)序和(he)代码支(zhi)持,具(ju)有(you)更好的(de)(de)(de)通用(yong)(yong)性(xing)。本研究采(cai)(cai)用(yong)(yong)非(fei)线性(xing)能力(li)较强的(de)(de)(de)通用(yong)(yong)有(you)限(xian)元软件MSC.MAR进行分析,采(cai)(cai)用(yong)(yong)接触算法及(ji)非(fei)线性(xing)(生死)单(dan)元,以(yi)实现(xian)结构倒(dao)塌过程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)模(mo)(mo)(mo)拟(ni)。倒(dao)塌模(mo)(mo)(mo)拟(ni)的(de)(de)(de)实现(xian)方法如下(xia)

1)为(wei)实现塌落构件的撞击、堆载过程,采用接(jie)(jie)触算法,将(jiang)各个部(bu)件之间设(she)为(wei)接(jie)(jie)触关系,将(jiang)构件内部(bu)单元设(she)置为(wei)自体接(jie)(jie)触;

2)为实现构件(jian)失(shi)效、塌(ta)落过程,运用MSC.MARC提(ti)供的(de)用户子程序接口,自行(xing)编(bian)制单(dan)元(yuan)(yuan)生(sheng)(sheng)死(si)控制子程序以杀死(si)最大应变(bian)(bian)超出预(yu)定限值的(de)单(dan)元(yuan)(yuan)(墙体压(ya)碎应变(bian)(bian)和拉(la)碎应变(bian)(bian)均0.00125,钢(gang)筋(jin)拉(la)断应变(bian)(bian)取0.01,预(yu)制板和梁不考虑单(dan)元(yuan)(yuan)生(sheng)(sheng)死(si))。

模型主要采(cai)(cai)用(yong)(yong)实体(ti)单元,钢筋(jin)采(cai)(cai)用(yong)(yong)杆(gan)单元。墙体(ti)和混凝土梁采(cai)(cai)用(yong)(yong)MSC.MARC自带(dai)的各向(xiang)同性(xing)理想(xiang)弹塑(su)性(xing)的Von Mise模型,并(bing)考虑开裂影响(xiang)。砌体(ti)墙抗压(ya)强度见表1,开裂强度取0.5MPa,开裂后软化刚度取-2000MPa;混凝土抗压(ya)强度为(wei)(wei)20MPa,预制板设为(wei)(wei)弹性(xing)。计算采(cai)(cai)用(yong)(yong)动力时程分析(xi),地(di)震波采(cai)(cai)用(yong)(yong)为(wei)(wei)1940年的El Centro波,并(bing)按比(bi)例放大得(de)到,纵向(xiang)最大地(di)面峰值加(jia)速度为(wei)(wei)400gal,横向(xiang)为(wei)(wei)275gal,竖(shu)向(xiang)为(wei)(wei)265gal。

3   倒塌模拟结果分析

3.1 参照算例Case 1震害分析

参(can)照算例Case 1,基本没有采取任何抗震措施,在400gal地面加(jia)速(su)度作(zuo)用下,快速(su)倒塌(ta)。其倒塌(ta)过程如下

1)0.70s,第二层(ceng)、第三层(ceng)边(bian)上一侧房间对应位(wei)置的梁下墙体先后(hou)损毁,其上部支承的混凝(ning)土梁开始下落,如(ru)图(tu)2(a);

2)0.90s,垮塌梁带(dai)动周围预制板(ban)一起下落,预制板(ban)下落导致(zhi)其相邻的(de)梁失去侧(ce)(ce)向支(zhi)撑(cheng),在地震作(zuo)用下向掉落预制板(ban)一侧(ce)(ce)发生偏移,如图2(b);

3)1.0s,发生侧(ce)移的梁又(you)导致(zhi)其上下(xia)的墙体损(sun)毁、倒塌,如图(tu)2(c);

4)墙体垮塌后(hou),导致(zhi)其他墙体压(ya)力增大,引发结(jie)构连续(xu)倒塌,1.5s后(hou)出现大面积垮塌,如图(tu)2(d)。

另外,倒塌前还发(fa)现,梁(liang)下部(bu)和门窗角部(bu)开裂(lie)较严重。梁(liang)下部(bu)开裂(lie)是由于梁(liang)在水平(ping)力作用下有(you)发(fa)生转动的趋势,从而导致周围砖墙(qiang)开裂(lie);而门窗角部(bu)开裂(lie)是由于角部(bu)应力集中导致。

3.2 墙体强度的影响

Case2墙体(ti)强(qiang)度(du)为4MPa,比Case1高(gao),结(jie)(jie)构(gou)抗倒塌(ta)(ta)(ta)效果提高(gao)明显。1.5s时(shi)(shi),Case1已经大面积垮塌(ta)(ta)(ta),而(er)Case2则基本完(wan)(wan)好(图4a),可见墙体(ti)强(qiang)度(du)的提高(gao)可以延缓结(jie)(jie)构(gou)倒塌(ta)(ta)(ta)开始(shi)时(shi)(shi)间(jian)。1.7s时(shi)(shi),首层(ceng)部(bu)分墙体(ti)损(sun)坏,有预制板掉落(luo),上(shang)部(bu)梁开始(shi)塌(ta)(ta)(ta)落(luo)(图4b)。2.5s时(shi)(shi),整个首层(ceng)全(quan)部(bu)垮塌(ta)(ta)(ta),第二(er)层(ceng)基本丧失承载力(图4c)。3.1s后,结(jie)(jie)构(gou)完(wan)(wan)全(quan)垮塌(ta)(ta)(ta)(图4d)。

图4   Case2倒塌过程

3.3 圈梁和构造柱对抗震性能的影响

Case3是在(zai)Case1基础上(shang),每层楼板(ban)位置增(zeng)设(she)一道圈梁(liang),每根梁(liang)下部设(she)置构造柱,圈梁(liang)和构造柱单元的(de)(de)钢筋(jin)和混(hun)凝(ning)土(tu)(tu)分别用MSC.MARC提供的(de)(de)混(hun)凝(ning)土(tu)(tu)本构模(mo)型(xing)和分离钢筋(jin)模(mo)型(xing)加以模(mo)拟。圈梁(liang)构造柱使(shi)结构具有(you)很(hen)好的(de)(de)整体性,在(zai)3.0s时,外侧横墙的(de)(de)梁(liang)坠落,搭在(zai)梁(liang)上(shang)的(de)(de)预(yu)制板(ban)掉到(dao)三层楼板(ban)上(shang),如图5(a)。之后,结构没有(you)产生严重损伤(shang),主(zhu)要问题(ti)是预(yu)制板(ban)坠落。由此(ci)也可(ke)看出,如果不能保(bao)证预(yu)制楼板(ban)的(de)(de)拉结锚固,则即使(shi)保(bao)证了墙体质(zhi)量,也难以完(wan)全避(bi)免楼板(ban)坠落而引起破坏和伤(shang)亡。这(zhei)次在(zai)灾区观察(cha)到(dao)的(de)(de)雁门中心(xin)小(xiao)学教学楼破坏,就存(cun)在(zai)类(lei)似现(xian)象。

图5   Case3在地震下的损坏(huai)

3.4 廊柱的影响

Case4在(zai)Case1基础上(shang),增加了(le)砖廊(lang)柱(zhu)。2.5s时(shi),结(jie)构(gou)一(yi)端的(de)(de)底部墙(qiang)(qiang)体丧失(shi)承载(zai)力,开(kai)始垮(kua)塌(ta);0.7s后(hou)出现明显(xian)大(da)面积垮(kua)塌(ta),如图6。垮(kua)塌(ta)的(de)(de)特点是,失(shi)效的(de)(de)顺序是由(you)下(xia)到上(shang),结(jie)构(gou)沿(yan)长向梁端损伤更严(yan)重。由(you)于砖廊(lang)柱(zhu)的(de)(de)存在(zai),结(jie)构(gou)大(da)面垮(kua)塌(ta)的(de)(de)过程被延后(hou)。其原因是,一(yi)方面,砖廊(lang)柱(zhu)可(ke)以(yi)分(fen)担少量走(zou)廊(lang)的(de)(de)竖向荷载(zai),使梁下(xia)部墙(qiang)(qiang)体损坏的(de)(de)时(shi)间(jian)延后(hou),一(yi)定程度(du)上(shang)改善了(le)结(jie)构(gou)的(de)(de)抗震性能;另一(yi)方面,廊(lang)柱(zhu)对梁有一(yi)定的(de)(de)约束作用,可(ke)以(yi)减少因梁转动(dong)而引发(fa)的(de)(de)墙(qiang)(qiang)体开(kai)裂,但由(you)于是砖柱(zhu),该作用有限(xian)。

(a) 2.5s                                                    (b) 3.3s

 图6   Case4倒(dao)塌过程

3.5 地震动差异的影响

同(tong)(tong)(tong)一(yi)次(ci)地(di)震,由于(yu)建(jian)(jian)筑离震源距离不(bu)同(tong)(tong)(tong),场(chang)地(di)不(bu)同(tong)(tong)(tong),建(jian)(jian)筑朝向(xiang)不(bu)同(tong)(tong)(tong),结构受到的(de)地(di)震动作用也不(bu)同(tong)(tong)(tong)。Case1、Case5和Case 6输入的(de)地(di)震波形式分别为单向(xiang)、双向(xiang)和三(san)向(xiang)。Case5在0.6s时底部两(liang)层右侧教室纵(zong)墙首先出(chu)现(xian)(xian)损伤,并导致墙体上方(fang)几根梁塌落(luo),如(ru)图7。Case 6首次(ci)出(chu)现(xian)(xian)破(po)坏(huai)的(de)的(de)位置为底层纵(zong)墙中部,但后(hou)续破(po)坏(huai)从三(san)层的(de)纵(zong)墙开始,如(ru)图8。而Case 1则在0.7s时在二层右侧教室出(chu)现(xian)(xian)损坏(huai)。

由于砌体(ti)墙体(ti)和(he)预制楼板(ban)构成的(de)(de)(de)结(jie)(jie)构,整体(ti)性较差(cha),在多向(xiang)地震(zhen)(zhen)动(dong)下(xia)结(jie)(jie)构更容易垮(kua)塌,算例中(zhong)三向(xiang)地震(zhen)(zhen)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)的(de)(de)(de)Case6出现明显(xian)局部垮(kua)塌的(de)(de)(de)时间(jian)最(zui)(zui)早,而(er)单向(xiang)地震(zhen)(zhen)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)的(de)(de)(de)Case1则最(zui)(zui)迟。可见(jian),竖向(xiang)地震(zhen)(zhen)动(dong)对(dui)砌体(ti)结(jie)(jie)构的(de)(de)(de)影响比(bi)较明显(xian),由于砌体(ti)强度一般(ban)较低,有时不能轻易忽(hu)略竖向(xiang)地震(zhen)(zhen)动(dong)对(dui)结(jie)(jie)构的(de)(de)(de)影响。

4   倒塌破坏模式及各措施比较

根据(ju)分析的算(suan)例,砌(qi)体结(jie)构在(zai)罕遇地震作用下主(zhu)要有(you)以(yi)下破坏模式

1) 连续(xu)垮(kua)(kua)(kua)塌(ta)(ta)模(mo)(mo)式(shi),若未设置圈梁(liang)、构(gou)(gou)造柱,砌体结(jie)构(gou)(gou)整体性较差,梁(liang)下部的(de)承重(zhong)纵(zong)墙(qiang)(qiang)(qiang)(qiang)首先(xian)出现损(sun)(sun)(sun)伤(shang)、垮(kua)(kua)(kua)塌(ta)(ta),损(sun)(sun)(sun)伤(shang)的(de)局部墙(qiang)(qiang)(qiang)(qiang)体将导致其(qi)他(ta)纵(zong)墙(qiang)(qiang)(qiang)(qiang)进一(yi)步(bu)损(sun)(sun)(sun)伤(shang),梁(liang)失去(qu)足够(gou)支撑而下落(luo),预制板掉落(luo),加上纵(zong)墙(qiang)(qiang)(qiang)(qiang)损(sun)(sun)(sun)伤(shang)扩大,进一(yi)步(bu)导致周围(wei)梁(liang)失去(qu)竖向或(huo)纵(zong)向支持(chi),引发连续(xu)倒塌(ta)(ta)。尽管连续(xu)倒塌(ta)(ta)的(de)模(mo)(mo)式(shi)沿着(zhe):承重(zhong)墙(qiang)(qiang)(qiang)(qiang)→梁(liang)→预制板方向进行,但是随着(zhe)地震作(zuo)用、材料强(qiang)度(du)、构(gou)(gou)造措施的(de)不(bu)同,结(jie)构(gou)(gou)各(ge)(ge)个(ge)部分先(xian)后垮(kua)(kua)(kua)塌(ta)(ta)顺(shun)序各(ge)(ge)异(yi),如逐层(ceng)垮(kua)(kua)(kua)塌(ta)(ta)型(xing)(Case2,4,6),单(dan)侧垮(kua)(kua)(kua)塌(ta)(ta)型(xing)(Case1、Case4)等。一(yi)般情况(kuang)下,结(jie)构(gou)(gou)边缘墙(qiang)(qiang)(qiang)(qiang)体破坏比中间墙(qiang)(qiang)(qiang)(qiang)体严重(zhong),底(di)层(ceng)墙(qiang)(qiang)(qiang)(qiang)体比上层(ceng)严重(zhong),这与实际震害调查结(jie)果一(yi)致。

2)局部垮塌(ta)模式, 结(jie)构具有较好整体性,墙体受到(dao)的作用(yong)力较均匀,仅(jin)出(chu)现(xian)(xian)预制板掉落或顶层(ceng)边梁拉结(jie)失效而坠落的现(xian)(xian)象(xiang)。

3)一般情(qing)况(kuang)模式(shi), 悬挑走廊和结构(gou)两侧的预制板(ban)最(zui)易坠落。这种垮塌模式(shi)可(ke)以通过(guo)增强预制板(ban)的拉结来(lai)抵抗。

从以(yi)(yi)上算例(li)可(ke)以(yi)(yi)看出,提(ti)(ti)(ti)高墙(qiang)(qiang)体的(de)(de)强(qiang)度(du)(du)(du)、设置(zhi)圈梁(liang)(liang)(liang)和(he)构(gou)(gou)造(zao)柱(zhu)、设置(zhi)廊(lang)柱(zhu)等措(cuo)(cuo)施(shi)都可(ke)以(yi)(yi)提(ti)(ti)(ti)高砌体结(jie)(jie)构(gou)(gou)的(de)(de)抗震(zhen)性(xing)能,但(dan)是各(ge)种(zhong)措(cuo)(cuo)施(shi)效果不同。显然,墙(qiang)(qiang)体强(qiang)度(du)(du)(du)是一(yi)个很重要的(de)(de)因素,但(dan)砌体结(jie)(jie)构(gou)(gou)刚度(du)(du)(du)大、变形(xing)(xing)能力小(xiao),在罕遇地震(zhen)作用下,通过提(ti)(ti)(ti)高墙(qiang)(qiang)体强(qiang)度(du)(du)(du)是从提(ti)(ti)(ti)高承载力角(jiao)度(du)(du)(du)出发,一(yi)定程度(du)(du)(du)延缓了结(jie)(jie)构(gou)(gou)倒塌,但(dan)无法提(ti)(ti)(ti)高结(jie)(jie)构(gou)(gou)整体性(xing)和(he)变形(xing)(xing)能力。设置(zhi)外(wai)(wai)廊(lang)柱(zhu),可(ke)以(yi)(yi)减小(xiao)走廊(lang)一(yi)侧(ce)纵墙(qiang)(qiang)的(de)(de)压力,并对上部(bu)(bu)梁(liang)(liang)(liang)也(ye)有约束作用,从而延缓墙(qiang)(qiang)体局部(bu)(bu)出现(xian)损(sun)伤坍塌,但(dan)砖柱(zhu)的(de)(de)碎散性(xing)导致(zhi)这种(zhong)功能有限(xian)。设置(zhi)圈梁(liang)(liang)(liang)和(he)构(gou)(gou)造(zao)柱(zhu)是针(zhen)对砌体结(jie)(jie)构(gou)(gou)整体性(xing)差的(de)(de)特点,加(jia)强(qiang)结(jie)(jie)构(gou)(gou)的(de)(de)整体性(xing)(当然也(ye)提(ti)(ti)(ti)高承载力),从而显著提(ti)(ti)(ti)高结(jie)(jie)构(gou)(gou)抗震(zhen)性(xing)能,这一(yi)措(cuo)(cuo)施(shi)是最有效的(de)(de),本文算例(li)及以(yi)(yi)往震(zhen)害情况都说明(ming)了这一(yi)点。另外(wai)(wai)预(yu)制(zhi)板端(duan)部(bu)(bu)可(ke)靠拉结(jie)(jie)对防止预(yu)制(zhi)板坠(zhui)落有重要影(ying)响。

5   结论与建议

1)基于有限元(yuan)方法(fa),本文(wen)提出了采用自体接(jie)触算法(fa)和生死单(dan)元(yuan)方法(fa)模拟结构构件碎散、堆载过程,实(shi)现了砌体结构在罕遇(yu)地震(zhen)下的倒塌全过程分(fen)析。

2)通过6个不(bu)同算例的分析,考查了材料强度(du)、构(gou)造措(cuo)施(shi)、廊(lang)柱(zhu)等(deng)措(cuo)施(shi)对结构(gou)抗(kang)震性(xing)能影响。提高(gao)墙体(ti)强度(du)、设(she)置圈梁和构(gou)造柱(zhu)、设(she)置廊(lang)柱(zhu)等(deng)措(cuo)施(shi)都可以提高(gao)砌(qi)体(ti)结构(gou)抗(kang)震性(xing)能,其(qi)中设(she)置圈梁和构(gou)造柱(zhu)的措(cuo)施(shi)最(zui)为有效(xiao)。

3)根据(ju)算(suan)例分析,砌体(ti)结构(gou)倒(dao)塌(ta)(ta)次序和(he)破(po)坏程(cheng)度(du)的(de)不同,可以(yi)分为整体(ti)连(lian)续(xu)倒(dao)塌(ta)(ta)模(mo)式(shi)和(he)局(ju)部倒(dao)塌(ta)(ta)模(mo)式(shi)。整体(ti)倒(dao)塌(ta)(ta)模(mo)式(shi)是由(you)纵墙失(shi)效、坍(tan)塌(ta)(ta)引起的(de)连(lian)续(xu)倒(dao)塌(ta)(ta);局(ju)部倒(dao)塌(ta)(ta)主(zhu)要(yao)是边(bian)梁(liang)或预制板的(de)掉落。

4)砌体结构整(zheng)体性相对较差,建筑离震源距(ju)离不同(tong)(tong),场地条件不同(tong)(tong),建筑朝向(xiang)不同(tong)(tong),结构的倒塌过程(cheng)也明显(xian)不同(tong)(tong),竖向(xiang)地震对整(zheng)体性较差结构的影响不可(ke)忽略。

5)本文的(de)仿真表明,砌体(ti)结(jie)构应(ying)保证纵墙具(ju)有足够的(de)强度储备(bei),并设置必要的(de)圈(quan)梁、构造柱,楼板(ban)需采取拉结(jie)措施,梁底部及门洞(dong)、窗洞(dong)角部应(ying)加强和进行(xing)构造处理。

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